Nació en San José de las Canoas, en la huasteca potosina, el 21 de febrero de 1902. Cuando tenía seis años, sus padres, de origen campesino, decidieron emigrar a hacia la huasteca tamaulipeca, por lo que Severiano no sufrió los efectos de esa mudanza, por el parecido enorme entre esas dos regiones.
Siempre mostró una natural inclinación para componer canciones, aptitud que fue alentada en todo momento por sus padres. Así, su primera canción la nombró Escolleras, que dedicó a la ciudad de Tampico, que lo adoptó.
Por esa canción su nombre se hizo conocido muy pronto y el pueblo tampiqueño la recibió con alegría porque por primera vez se aludía a esa ciudad.
Al lado de los hermanos Guillermo y Rafael Samperio, Severiano formó el Trío Los Tamaulipecos, con el que tenía gran demanda para llevar serenatas.
Una de sus canciones que empezó a cobrar popularidad fue El toro requesón, misma que fue incluida en la película Cuatro Milpas.
Poco a poco sus canciones fueron escuchándose más, y su primer éxito lo logró con la canción Caminito de Contreras y posteriormente, Ya lo pagarás con Dios, que cantó Lucha Reyes con el acompañamiento del Mariachi Vargas de Tecalitlán.
Después de esas dos canciones exitosas, Severiano se dedicó en cuerpo y alma a componer y así surgieron temas que no lograron la misma suerte que las anteriores, como Los tarzanes, Paloma azul, Vengo a verte, Los flamboyanes, El tejoncito y Chispitas de agua.
Pero eso no lo desalentó y continuó sin tregua escribiendo canciones; así surgieron Los camperos y Los maizales, grabadas también por Lucha Reyes.
Más adelante, con El Corrido de Monterrey consiguió uno de sus mejores momentos, ya que en agradecimiento a esa canción, los industriales de esa ciudad decidieron respaldar su carrera y lo nombraron Hijo Predilecto.
Pero la carrera de Severiano sufrió un colapso a la muerte de su intérprete Lucha Reyes.
No obstante, continuó componiendo con la idea fija de que sus canciones deberían ser comprendidas por el pueblo, haciendo uso de un lenguaje sencillo, directo y con imágenes optimistas con las que pudiera relacionarse fácilmente y despertar sus sentimientos.
Con la fama que le brindaron sus canciones interpretadas por Lucha Reyes, Severiano empezó a cosechar más éxitos con los hermanos Samperio. El Trío Tamaulipeco era requerido en todas partes de la república y aún en el extranjero, ganando adeptos para la música mexicana.
Durante una gira del trío en Mazatlán, Sinaloa, un grupo de amigos los invitó a festejar al estilo mazatleco, esto es, con tambora y cerveza. Al preguntarle uno de esos amigos qué era lo que más le gustaba de Sinaloa, Severiano contestó sin dudar: “sus mujeres y la tambora…”, y luego el amigo le inquirió “Oye, Seve, ¿qué le ves a Monterrey que no tenga Sinaloa? ¡Házle un corrido a Sinaloa! ¡Emparéjanos!”
Después de un tiempo, al recordar este episodio en tierras sinaloenses, Severiano empezó a trabajar la música y la letra de lo que a la postre fue El Sinaloense, una canción que si bien representa un himno de ese estado del Pacífico mexicano, es conocida en todo el país y allende las fronteras.
Este tema lo interpretaron pro primera vez el Trío Los Tamaulipecos en un centro nocturno de Guadalajara, allá por 1944. El público entusiasmado pidió una y otra vez esa canción.
A mediados de 1945, el Trío Tariácuri lo interpretó en un programa de radio en cadena nacional. Pero el triunfo definitivo de ese tema fue cuando la Banda Los Guamuchileños la incorporó a su repertorio.
A la fecha, El sinaloense registra un sinnúmero de grabaciones en más de 50 años de que fue escrita por el Mtro. Briseño, y algunos de los intérpretes más renombrados de ésta y otras canciones del autor, son: Lola Beltrán, El Charro Avitia, Piporro, Chayito Valdez, los Hermanos Záizar, Juan Gabriel, Luis Aguilar, María de Lourdes, Rozenda Bernal, Lupillo Rivera, además de casi todas las bandas, mariachis y tríos conocidos y reconocidos de México.
El Mtro. Severiano Briseño formó parte del grupo de autores y compositores que fundaron la Sociedad de Autores y Compositors de México.
Severiano Briseño dejó de existir el 6 de octubre de 1988, dejando un legado de gran valor para el acervo de la música popular mexicana.